Solis et umbrae concordia

"Solis et umbrae concordia", voilà la devise tout à fait adaptée que me propose mon vieux traité de gnomnique (non, non, ça ne signifie pas "Ombre et soleil à la Concorde" - d'ailleurs, ce n'est déjà plus de saison, l'été c'était le mois dernier, hélas ).
C'est vrai, cette histoire de cadran solaire tracé sur la place de la Concorde (voir : Parisien : toujours à l'heure ) continue à agacer ma curiosité ; déjà, une première question se pose : arriverait-on à déterminer à quelle date et à quelle heure la photo satellite de la place a bien pu être prise ?

Essayons d'y répondre sans trop nous fatiguer (je veux dire sans utiliser une série de calculs que je ne sais plus comment mener ) ...
La logique, au moins, nous permet de penser que c'est plutôt en été (moindre risque de nuages, ensoleillement maximum ) et de préférence vers 14h (midi à l'heure solaire, en tenant compte de l'heure d'été, c'est le moment où les ombres sont les plus courtes et permettent d'obtenir la meilleure image possible ). Cette première estimation est bien imprécise !

Nous allons donc utiliser un autre moyen - plus précis sans doute, et à peine plus compliqué : le module d'ombres portées de Google SketchUp.
Grâce à 3D Warehouse on dispose d'une modèlisation 3D de l'obélisque que l'on peut importer dans Google SketchUp (elle est correctement placée : bonnes position géographique et orientation, altitude correcte ).

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puis on peut charger (bouton ) la place de la Concorde depuis Google Earth, obtenant ainsi l'obélisque 3D en position sur la photo satellite :

Au passage, on notera les 2 ombres de l'obélisque (celle de la photo satellite, la plus à gauche, et celle qui est calculée par SketchUp ) ; il ne reste plus qu'à utiliser les options de SketchUp (choix de la position du soleil au moyen de la date et de l'heure ) pour placer l'ombre "SketchUp" exactement sur celle de la photo satellite ... nous trouvons deux solutions, correspondant aux dates (approximatives ) suivantes : 23 avril - 13h10 et 19 août - 13h15 (il a fallu ajouter une heure aux heures de SketchUp pour tenir compte de l'heure d'été ).

Les deux résultats trouvés sont bien conformes à ce que la logique permettait de penser ; tant mieux !

En plus, avec ce module d'ombres portées, on peut aussi s'amuser à vérifier que le soleil se couche bien dans l'axe de l'Arc de Triomphe (dans l'axe des Champs Elysées ) début août, vers 21h25 (pensez que pour SketchUp, c'est 20h25, à cause de l'heure d'été ).

Et puis, on peut également retracer point par point  les courbes du cadran solaire de la place de la Concorde, en faisant varier successivement les dates et les heures ; ça donne à peu près ça (fichier .kmz) (désolée, il vous faut Google Earth installé pour ouvrir le fichier, mais comme je suis relativement sympa, je vous donne quand même une image ).

Nota : les tracés ci-dessus sont entachés d'incertitude, en particulier parce que la hauteur de "mon" obélisque est certainement fausse (29m ) ; il faudrait tout recommencer en utilisant la véritable hauteur (socle + pierre + chapeau doré ) - je vous en laisse le soin.

Comments

[Christelle]

tigroo !!! > Je ne plaisante ni avec les érections d'obélisques, ni avec la gnomo-nique ;-)
Tout est vrai - même si je dois bien avouer que je n'avais pas entendu parler de ce cadran solaire avant cet été.
A trouver avec : http://www.google.fr/search?hl=fr&q=cadran+solaire+concorde

[tigroo]

génial, ce post !!!

Mais cette histoire de cadran solaire à la concorde, c''est une invention, ou il y en a eu un ??

[Christelle]

Sale Bête m'a sans doute inspirée pour mon titre en latin : http://www.salebete.net/ se fait un plaisir de titrer chacun de ses articles en latin. Finis Africae ( http://www.finis-africae.net/ ) date en latin et semble très influencé par cette langue.

En ce qui concerne la "démonstration", on peut avoir une double erreur : une erreur sur l'heure (quelques minutes en effet ) mais une erreur sur la date, et là ... ce sera quelques milliers de minutes !

[Scheiro]

Moi aussi je reste admiratif face à cette demonstration et si tu crains qu'elle ne soit pas assez précise ce n'est pas grave, nous ne sommes pas à qqs minutes près ;-)
En tout avec ce titre les visiteurs amenés par les moteurs de recherche ne seront certainement pas très nombreux ou alors peut-êtres des latinistes égarés ;-)))

[adjaya]

je n'ai pas eu le courage de reproduire l'expérience, mais je te tire mon chapeau pour cette démonstration : )))